Frage zu einer Mathe aufgabe

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    • Frage zu einer Mathe aufgabe

      Moin! wir schreiben morgen ne Mathe arbeit zum thema Gleichsetzungsverfahren,Einsetzungsverfahren und Aditionsverfahren und ich wollte noch ein bischen lernen,aber ich krieg ne aufgabe nich raus,und so eine ähnliche kommt morgen in der arbeit vor..ich hab kein plan wie ich sie ausrechnen soll.-.-

      Die Familien Kruse und Albrecht besuchen einen Erlebnispark. Kruses bezahlen für drei Erwachsene und vier Jugenliche insgesamt 86€. Herr Albrecht bezahlt für zwei Erwachsene und drei Jugendliche 61€. Wie viel kostet die Karte für einen Erwachsenen und wie teuer ist eine Karte für Jugendliche?


      Danke schonmal im vorraus;)

    • a = Erwachsene
      b = Jugendliche


      3a+4b=86
      2a+3b=61



      Ist also ein ganz einfaches lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen. Wie du schon gesagt hast, gibt es jetzt verschiedene Möglichkeiten. Ich rechne mal das ganze mit dem Einsetzungsverfahren:



      Einsetzungsverfahren:


      3a+4b=86 I -4b
      3a =86-4b I :3
      a =86/3 - 4/3b


      Durch auflösen nach a in der ersten Gleichung lässt sich also a in Abhängigkeit von b bestimmen. Dannach in die zweite Gleichung einsetzen:


      2(86/3 - 4/3b)+3b=61
      172/3 - 8/3b + 3b=61 I -172/3
      1/3 b =11/3 I *3
      b =11



      Dadurch hast du dann b bestimmt, also b=11 . Das ganze dann in eine der beiden Gleichungen einsetzen und nach a auflösen:


      3a+4*11=86
      3a =42
      a =14



      Dadurch hast du dann a bestimmt, also a=14





      Antwort: Die Karte für einen Erwachsenen kostet 14€ und für einen Jugendlichen 11€ .






      Ziemlich einfache Algebra, solltest du schon drauf haben, wenn du in den nächsten Jahren in Mathe mitkommen willst ;)

    • J@nnik schrieb:

      a = Erwachsene
      b = Jugendliche


      3a+4b=86
      2a+3b=61



      Ist also ein ganz einfaches lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen. Wie du schon gesagt hast, gibt es jetzt verschiedene Möglichkeiten. Ich rechne mal das ganze mit dem Einsetzungsverfahren:



      Einsetzungsverfahren:


      3a+4b=86 I -4b
      3a =86-4b I /3
      a =      86/3 - 4b/3


      Durch auflösen nach a in der ersten Gleichung lässt sich also a in Abhängigkeit von b bestimmen. Dannach in die zweite Gleichung einsetzen:


      2(86/3 - 4b/3)+3b=61
      172/3 - 8b/3 + 3b= 61 I - (172/3)
      - 8b/3 + 3b = 61 - 172/3 | (ausrechnen)
      1/3b = 11/3 I *3
      b = 11



      Dadurch hast du dann b bestimmt, also b=11 . Das ganze dann in eine der beiden Gleichungen einsetzen und nach a auflösen:


      3a+4*11= 86
      3a + 44 = 86 | - 44
      3a = 86 - 44 | (ausrechnen)
      3a = 42 | /3
      a = 42/3 | (ausrechnen)
      a = 14



      Dadurch hast du dann a bestimmt, also a=14





      Antwort: Die Karte für einen Erwachsenen kostet 14€ und für einen Jugendlichen 11€ .






      Ziemlich einfache Algebra, solltest du schon drauf haben, wenn du in den nächsten Jahren in Mathe mitkommen willst ;)


      Perfekt erklärt!
      und hab noch eben den kleinen Fehler korrigiert ^^

      Dieser Beitrag wurde bereits 9 mal editiert, zuletzt von DarKside. ()

    • du darfst auf gar keinen fall mit dezimalbrüchen rechnen ,mach immer brüche raus is genauer
      Auf der Terasse im Sommer
      Überall fliegen Wesben rum
      Tim: Pass mal auf Marvin, Malte meint immer das sie alles haben
      Tim: Malte hier sind überall Wesben habt ihr etwa keinen Wesbenblocker :D
      Malte: Natürlich ham wir nen Wesebenblocker der is grade nur nicht an :thumbsup:
      Marvin: Du Vollidiot es gibt doch gar keinen Wesbenblocker :thumbsup: :thumbup:

    • Geht mit dem Gauß-Jordan-Verfahren viel einfacher.
      Wäre in Matrix-Schreibweise so:


      (x = Erwachsene, y = Kinder, z = Ergebnis)

      x y z
      3 4 86 | * 2
      2 3 61 | * 3

      daraus ergibt sich:

      6 8 172
      6 9 183

      Dann ziehst du die erste Zeile von der zweiten ab und erhältst:

      6 8 172
      0 1 11


      So erhältst du für y, also Kinder einen Preis von 11€ und den Rest kannst dann selbst lösen.

    • x= erwachsene
      y= jugendliche

      1. 3x+4y=86
      2. 2x+3y=61

      1. 3x+4y=86 I-4y
      3x =86-4 I:3
      x =86/3 - 4/3y

      2. 2x+3y=61
      2mal(86/3 - 4/3y)+3y=61
      172/3 - 8/3y +3y=61 I-172/3
      1/3y =11/3 Imal3
      y =11
      =====================
      1. 3x+4y=86
      3x+4mal11=86
      3x+44 =86 I-44
      3x =42 I:3
      x =14
      =================

      Antwort: der preis für einen erwachsenen beträgt 14€ und der preis für einen jugendlichen beträgt 11€.
      Auf der Terasse im Sommer
      Überall fliegen Wesben rum
      Tim: Pass mal auf Marvin, Malte meint immer das sie alles haben
      Tim: Malte hier sind überall Wesben habt ihr etwa keinen Wesbenblocker :D
      Malte: Natürlich ham wir nen Wesebenblocker der is grade nur nicht an :thumbsup:
      Marvin: Du Vollidiot es gibt doch gar keinen Wesbenblocker :thumbsup: :thumbup:

    • Die Familien Kruse und Albrecht besuchen einen Erlebnispark. Kruses bezahlen für drei Erwachsene und vier Jugenliche insgesamt 86€. Herr Albrecht bezahlt für zwei Erwachsene und drei Jugendliche 61€. Wie viel kostet die Karte für einen Erwachsenen und wie teuer ist eine Karte für Jugendliche?

      Kruses: 3 Erwachsene, 4 Kinder = 86€
      Albrecht: 2 Erwachsene, 3 Kinder= 61€ | Erwachsene= x; Kinder=y;

      1) 3x + 4y = 86
      2) 2x + 3y = 61


      1) 3x + 4y = 86 |-4y
      1) 3x = 86 - 4y | :3
      1) x = 86/3 - 4/3y

      2) 2 (86/3 - 4/3y) = 61
      2) 172/3 - 8/3y = 61 | - (172/3)
      2) -8/3y = 61 - 172/3
      2) ...

      toll war afk, hab losgerechnet^^ seid ja schon alle fertig :D


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